دائرة الوحدة: هي دائرة نصف قطرها يساوي واحد مركزها نقطة الأصل في المستوى الديكارتي. وهي تسهل علينا حسابات النسب المثلثية مثل جيب الزاوية وجيب تمام الزاوية حيث نستطيع أن نرسم زاوية θ ضلع ابتدائها ينطبق على محور السينات الموجب وضلع انتهائها يقطع الدائرة بنقطة وحيدة احداثياتها (س،ص).
The unit circle: is a circle with a radius of one unit centered at the origin in Cartesian coordinate system. It allows us to understand trigonometric ratio like sine and cosine. We can draw an angle with its vertex is located at the origin and the initial side is on the positive x-axis, the terminal side of the angle intercepts the unit circle at a point with coordinates (x,y).
The sine of an angle equals the y-coordinate of the point where the terminal side of of that angle intercepts the unit circle.The x-coordinate equals the cosine of an angle.
If the angle is more than zero degree and less than 90°, the terminal side of the angle lies in first quqdrant. In this case, the sine and cosine of the angle are positive.
If the angle is more than 90° and less than 180°, the terminal side of the angle lies in socond quqdrant. In this case, the sine of the angle is positive and the cosine of the angle is negative.
If the angle is more than 180° and less than 270°, the terminal side of the angle lies in third quqdrant. In this case, the sine and cosine of the angle are negative.
If the angle is more than 270° and less than 360°, the terminal side of the angle lies in forth quqdrant. In this case, the sine of the angle is negative. and the cosine of the angle is positive.
The sine of an angle equals the y-coordinate of the point where the terminal side of of that angle intercepts the unit circle.The x-coordinate equals the cosine of an angle.
If the angle is more than zero degree and less than 90°, the terminal side of the angle lies in first quqdrant. In this case, the sine and cosine of the angle are positive.
If the angle is more than 90° and less than 180°, the terminal side of the angle lies in socond quqdrant. In this case, the sine of the angle is positive and the cosine of the angle is negative.
If the angle is more than 180° and less than 270°, the terminal side of the angle lies in third quqdrant. In this case, the sine and cosine of the angle are negative.
If the angle is more than 270° and less than 360°, the terminal side of the angle lies in forth quqdrant. In this case, the sine of the angle is negative. and the cosine of the angle is positive.
يسمى الاحداثي السيني جيب تمام الزاوية (جتا θ = س)، ويسمى الاحداثي الصادي جيب الزاوية (جا θ = ص).
إذا كانت الزاوية أكبر من صفر درجة وأقل من 90 درجة، فإن ضلع انتهاء الزاوية يقع في الربع الأول، وفي هذه الحالة يكون كل من جيب الزاوية وجيب تمام الزاوية موجبا.
إذا كانت الزاوية أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة، فإن ضلع انتهاء الزاوية يقع في الربع الثاني، وفي هذه الحالة يكون جيب الزاوية موجبا، وجيب تمام الزاوية سالباِِ.
إذا كانت الزاوية أكبر من 180 درجة وأقل من 270 درجة، فإن ضلع انتهاء الزاوية يقع في الربع الثالث، وفي هذه الحالة يكون كل من جيب الزاوية وجيب تمام الزاوية سالبا.
إذا كانت الزاوية أكبر من 270 درجة وأقل من 360 درجة، فإن ضلع انتهاء الزاوية يقع في الربع الرابع، وفي هذه الحالة يكون جيب الزاوية سالبا، وجيب تمام الزاوية موجبا.